ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 244

№

Уравнение касательной

Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой $x_0$ , если: 1) $y=x^2-2x$ , $x_0=3$ ; 2) $y=x^3+3x$ , $x_0=3$ ; 3) $y=\sin x$ , $x_0=\frac\pi6$ ; 4) $y=\cos x$ , $x_0=\frac\pi3$ .

Решение

По геометрическому смыслу производной касательная имеет уравнение . Найдём значение функции и производной в каждой точке.

. Производная , поэтому . Подстановка даёт .
. По правилу степени , значит, . Тогда .
, , . Следовательно, .
, , . Поэтому .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 244