ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 245

№

Путь и мгновенная скорость

Закон движения тела задан формулой $s(t)=0{,}5t^2+3t+2$ ( $s$ — в метрах, $t$ — в секундах). Какой путь пройдёт тело за $4$ с? Какова скорость движения в этот момент времени?

Решение

Путь к моменту находим подстановкой в закон движения:
м.
Скорость — производная пути по времени (физический смысл производной). По правилам дифференцирования .
В момент : м/с.

💡 Почему так

Ответ учебника — м. Строго говоря, в момент формула даёт м, поэтому от начала движения за с тело сместилось на м; на уроке обычно пишут ответ по формуле — м.

Ответ

м; м/с.

Помогло?

Номер 245