ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 241

№

Производная частного

Найти производную функции: 1) $\frac{x^3+1}{x^2+2}$ ; 2) $\frac{x^2}{x^3+1}$ ; 3) $\frac{\sin x}{x+1}$ ; 4) $\frac{\ln x}{1-x}$ .

Решение

Используем правило производной частного: , где . Сначала отмечаем ОДЗ.

Знаменатель при любом , так что ОДЗ — . Здесь , . Подставляем: . Раскрываем скобки в числителе: . Итак, .
ОДЗ: , то есть . Имеем , . Поэтому .
ОДЗ: . Для , производные равны и . Тогда .
Для логарифма требуется , для знаменателя , так что ОДЗ: , . Здесь , . Получаем . Приводя числитель к знаменателю , имеем .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 241