ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 255

№

Производная неотрицательна при всех x

Найти все значения $a$ , при которых $f'(x)\ge0$ для всех действительных значений $x$ , если $f(x)=x^3+3x^2+ax$ .

Решение

По правилам дифференцирования суммы и степеней . Выделим полный квадрат: . Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому наименьшее возможное значение производной достигается при и равно . Чтобы производная была неотрицательна при каждом , необходимо и достаточно . При производная равна и тоже подходит.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 255