ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 898

№

Сравнение логарифмов с переменным основанием

Выяснить, при каких значениях $x$ справедливо неравенство: 1) $\log_x8<\log_x10$ ; 2) $\log_x\frac34<\log_x\frac12$ .

Решение

В обоих пунктах ОДЗ основания: и . Аргументы всех логарифмов положительны.

Поскольку , при возрастающем логарифме, то есть при , сохраняется . При логарифм убывает и знак сравнения противоположен. Поэтому первый пункт выполнен при .

Здесь . Чтобы логарифм большего аргумента оказался меньше логарифма меньшего, функция должна убывать. Это происходит ровно при .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 898