ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 913

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 267

№ Графики обратных логарифмических функций

Построить график функции: 1) y=1log⁡2xy=\frac1{\log_2x}; 2) y=1ln⁡xy=\frac1{\ln x}.

Решение
  1. ОДЗ: , , поскольку логарифм должен существовать и знаменатель не должен быть нулём. По формуле перехода к основанию получаем . Для построения отмечаем точки: при значение ; при значение ; при значение ; при значение . На ветвь ниже оси , на — выше. При приближении к модуль функции неограниченно растёт, а при удалении от значения приближаются к нулю. Значит, — вертикальная, — горизонтальная асимптота.
yx12345-3-2-11230y = ln(2)/ln(x) при 0 < x < 1y = ln(2)/ln(x) при x > 1A(0,25; -0,5)B(0,5; -1)C(2; 1)D(4; 0,5)
  1. ОДЗ та же: , . Точки для построения: , , , . График также имеет отрицательную ветвь при , положительную ветвь при , вертикальную асимптоту и горизонтальную асимптоту . В блоке отмечены десятичные приближения этих точек.
yx12345678-3-2-11230y = 1/ln(x) при 0 < x < 1y = 1/ln(x) при x > 1A(0,368; -1)B(0,135; -0,5)C(2,718; 1)D(7,389; 0,5)
Ответ
  1. Построены две ветви ; ) две ветви . В обоих случаях , , асимптоты и .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 912Решить по фото914 →