Номер 917

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 267

№ Логарифм произведения

Решить уравнение log⁡2x⋅log⁡2(x−3)+1=log⁡2(x2−3x)\log_2x\cdot\log_2(x-3)+1=\log_2(x^2-3x).

Решение

ОДЗ: , тогда все три аргумента положительны. По свойству логарифма произведения . Обозначим , . Уравнение принимает вид , или . В первом случае , значит , но это вне ОДЗ. Во втором случае , значит , . Проверка: при произведение аргументов первых двух логарифмов равно ; преобразование верно.

Ответ

.

Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото