ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 904

№

Равенство логарифмов

Решить уравнение: 1) $\log_2\frac2{x-1}=\log_2x$ ; 2) $\log_{1/2}\frac{10}{7-x}=\log_{1/2}x$ ; 3) $\lg\frac{x+8}{x-1}=\lg x$ ; 4) $\lg\frac{x-4}{x-2}=\lg x$ .

Решение

Логарифмическая функция взаимно однозначна: при одном основании равенство логарифмов равносильно равенству положительных аргументов.

ОДЗ: . Поэтому , , . Подходит только .
ОДЗ: . Получаем , , . Оба числа и лежат в ОДЗ.
Нужно и , то есть . Тогда , , . Подходит .
ОДЗ: , ; это или . Приравниваем аргументы: , откуда . Дискриминант , действительных корней нет.

Ответ

;
, ;
;
корней нет.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 904