ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 884

№

Графики логарифмических функций

Построить график функции: 1) $y=\log_4 x$ ; 2) $y=\log_{1/4}x$ . Является ли данная функция возрастающей (убывающей)? При каких значениях $x$ функция принимает положительные (отрицательные) значения? значение, равное нулю?

Решение

ОДЗ: . По определению логарифма вычисляем точки: , , , , . Таблица значений: : , , , , ; : , , , , . Через эти точки строим плавную логарифмическую кривую.

Поскольку основание , функция возрастает. При значение отрицательно, при равно нулю, при положительно.
) ОДЗ вновь . По определению логарифма , , , , . Таблица: : , , , , ; : , , , , .

Так как , функция убывает. Она положительна при , равна нулю при , отрицательна при .

Ответ

возрастает: при , при , при . ) убывает: при , при , при .

Помогло?

Номер 884