ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 873

№

Неравенства с логарифмами разных оснований

Решить неравенства: 1) $\log_{0{,}2}x-\log_5(x-2)<\log_{0{,}2}3$ ; 2) $\lg x-\log_{0{,}1}(x-1)>\log_{0{,}1}0{,}5$ .

Решение

ОДЗ: . Так как , по формуле перехода к обратному основанию . Получаем . Логарифм убывает, значит, , или . С учётом остаётся .

ОДЗ: . Поскольку , левая часть равна . Правая часть равна . Логарифм возрастает, поэтому , то есть . С учётом ОДЗ остаётся .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 873