Номер 894

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 265

№ Логарифмы степеней и вложенные логарифмы

Вычислить: 1) log⁡31333\log_{\sqrt3}\frac1{3\sqrt[3]{3}}; 2) log⁡512554\log_{\sqrt5}\frac1{25\sqrt[4]{5}}; 3) 22−log⁡252^{2-\log_2 5}; 4) 32+log⁡343^{2+\log_3 4}; 5) 2log⁡55+3log⁡282\log_5\sqrt5+3\log_2 8; 6) log⁡2log⁡2log⁡2216\log_2\log_2\log_2 2^{16}.

Решение
  1. Основание , аргумент . Из следует , откуда .
  2. Аналогично , а . Поэтому , .
  3. По свойству степеней , так как .
  4. .
  5. Так как , . Также , поэтому . Подставляем: .
  6. Считаем изнутри наружу: , затем , затем . Все промежуточные аргументы положительны.
Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото