ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 912

№

Геометрическая прогрессия и логарифмы

Найти три последовательных члена геометрической прогрессии, если их сумма равна $62$ , а сумма их десятичных логарифмов равна $3$ .

Решение

Обозначим три положительных члена через . Они положительны, потому что их десятичные логарифмы определены. По условию . По свойству суммы логарифмов , поэтому по определению логарифма .

У трёх последовательных членов геометрической прогрессии . Значит, , откуда . Тогда , . Числа и — корни уравнения . Дискриминант ; корни , то есть и . Их можно расположить в любом порядке вокруг среднего члена .

Ответ

или .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 912