ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 923

№

Экспоненциальное затухание тока

Если в электрической цепи выключить источник питания, то сила тока $I$ начинает уменьшаться по закону $I=I_0e^{-Rt/L}$ , где $I_0$ (в амперах) — сила тока в цепи до выключения источника, $R$ (в омах) — сопротивление цепи, $L$ (в генри) — коэффициент самоиндукции, $t$ (в секундах) — время, прошедшее с момента выключения источника питания. Через какое время с момента выключения источника питания сила тока в цепи уменьшится в $3000$ раз, если $R=25$ Ом, $L=0{,}005$ Гн?

Решение

Уменьшение в раз означает . Подставляем в данную формулу и сокращаем : . Берём натуральный логарифм обеих положительных частей: . Умножаем на : . Подставляем данные: , а . Тогда с. Округляем до четырёх значащих цифр.

Ответ

Примерно с.

Помогло?

Номер 923