ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 279

№

Остатки по модулю и

Найти остаток от деления числа $a$ на $m$ , если: 1) $a=10^{245}+123456789$ , $m=11$ ; 2) $a=7\cdot2^{25}+13\cdot14^9$ , $m=5$ .

Решение

. Показатель нечётный, значит . Для второго слагаемого применим признак делимости на из § : чередующаяся сумма цифр справа налево равна . Поэтому . Сумма сравнима с , и её остаток равен .
По модулю имеем , , . Далее , а , значит . Показатель нечётный, поэтому . Вся сумма сравнима с . Остаток равен .

Ответ

Помогло?

Номер 279