Номер 275

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 93

№

Делимость куба на

Доказать, что если целое число $m-1$ делится на 9, то число $m^3-1$ делится на 27.

Решение

По условию существует целое такое, что , то есть . Возведём сумму в куб по формуле : . Вынесем : . Выражение в скобках целое, поскольку целое. По определению делимости кратно . Утверждение верно и для отрицательных и .

Ответ

делится на .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

← 274 Решить по фото 276 →