Номер Гл.2 ПС 2

Представим основание степени в виде . При делении на оно даёт остаток . По свойству остатков произведение даёт тот же остаток, что и произведение остатков его множителей. Поэтому пятнадцать множителей, равных , дают остаток : имеет остаток при делении на .

Число при делении на имеет остаток , так как . Следовательно, произведение имеет тот же остаток, что и . Число меньше , значит, это и есть искомый остаток.