ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 268

№

Делимость на

Доказать, что число $333333^2+777777^3$ делится на 37.

Решение

Представим числа через блоки из трёх цифр: , . Число , поэтому и . Кроме того, , то есть , а , то есть . По свойству умножения сравнений обе степени сравнимы с нулём: , . Их сумма также сравнима с нулём. Следовательно, число делится на .

Ответ

Делится на .

Помогло?

Номер 268