ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 674 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 199

№ Тригонометрические уравнения (комбинированные)
  1. sin⁡2x−cos⁡xcos⁡3x=14\sin^2x-\cos x\cos3x=\frac14;
  2. sin⁡3x=3sin⁡x\sin3x=3\sin x;
  3. 3cos⁡2x−7sin⁡x=43\cos2x-7\sin x=4;
  4. 1+cos⁡x+cos⁡2x=01+\cos x+\cos2x=0;
  5. 5sin⁡2x+4cos⁡3x−8cos⁡x=05\sin2x+4\cos^3x-8\cos x=0.
Решение

  1. Применяем и (формулы произведения; ):


    Умножаем на : , т. е. . Заменяем :

    Пусть : , , или . Второе не подходит. : , .

  2. (формула тройного угла: ). Тогда , , , .

  3. : , т. е. . Пусть : , , или .
    : . : .

  4. : , .
    : . : .

  5. : , выносим : .
    : .
    , , , , (не подходит) или : .
    Везде .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. , ;
  4. , ;
  5. , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→