ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 658 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 197

№ Тригонометрические уравнения, разложенные на множители
  1. (1+2cos⁡x)(1−4sin⁡xcos⁡x)=0(1+\sqrt2\cos x)(1-4\sin x\cos x)=0;
  2. (1−2cos⁡x)(1+2sin⁡2xcos⁡2x)=0(1-\sqrt2\cos x)(1+2\sin2x\cos2x)=0.
Решение

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.

  1. Первый множитель: , , откуда .
    Второй множитель: . Так как , получаем , . Тогда , .

  2. Первый множитель: , , откуда .
    Второй множитель: . По формуле синуса двойного угла , поэтому , , .
    Везде .

Ответ
  1. , ;
  2. , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→