ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер Гл.6 ПС 2 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 198

Гл. ПС Тригонометрические уравнения

Решить уравнение:

  1. sin⁡3xcos⁡x−sin⁡xcos⁡3x=1\sin3x\cos x-\sin x\cos3x=1;
  2. 2cos⁡2x+5cos⁡x=32\cos^2x+5\cos x=3;
  3. tg⁡x−3ctg⁡x=0\operatorname{tg}x-3\operatorname{ctg}x=0;
  4. sin⁡3x−sin⁡x=0\sin3x-\sin x=0;
  5. 2sin⁡x+sin⁡2x=02\sin x+\sin2x=0.
Решение

  1. Левая часть — синус разности: . Уравнение даёт , .

  2. . Пусть : , , т. е. или . Второе значение не подходит. , .

  3. ОДЗ: , . Пусть , : , , . Тогда .

  4. . : . : , .

  5. , поэтому . : . : — эти числа уже входят в .
    Везде .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. , ;
  5. ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→