ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 670 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 198

№ Тригонометрические уравнения: замена t = sin x − cos x
  1. 1+2sin⁡x=sin⁡2x+2cos⁡x1+2\sin x=\sin2x+2\cos x;
  2. 1+3cos⁡x=sin⁡2x+3sin⁡x1+3\cos x=\sin2x+3\sin x.
Решение

Введём . Тогда , откуда . Заметим также, что , поэтому .

  1. Переносим: , т. е. . Значит, , : или . Значение невозможно, так как . Остаётся , (, иначе и ), откуда .

  2. Переносим: , т. е. , . Значение невозможно (). Остаётся , , .
    Везде .

Ответ
  1. ;
  2. ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→