ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 684 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 199

№ Тригонометрические уравнения с модулем

∣cos⁡x∣−cos⁡3x=sin⁡2x|\cos x|-\cos3x=\sin2x.

Решение

Раскрываем модуль, разбирая два случая.

Случай : . Тогда и . По формуле разности косинусов , поэтому


: ; условию подходят () и (); числа () не подходят.
: (, подходит) и (, не подходит).

Случай : . Тогда и . По формуле суммы косинусов , поэтому


Так как , остаётся , , , , или .
даёт — условию не удовлетворяет.
: (, не подходит) и (, подходит).

Объединяем: ; ; и . Последние две серии записываются как одна: (чётные дают , нечётные — ).

Ответ

, , , .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→