ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 690 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 200

№ Тригонометрические неравенства, сводящиеся к квадратным

Решить неравенство:

  1. 2cos⁡2x+sin⁡x−1<02\cos^2x+\sin x-1<0;
  2. 2sin⁡2x−5cos⁡x+1>02\sin^2x-5\cos x+1>0.
Решение

  1. Заменяем :


    Пусть . Корни : , , и . Тогда . Неравенство выполняется при или . Так как , значения невозможны. Остаётся . Ординату меньше имеют точки нижней дуги между и :
     

  2. Заменяем :


    Пусть . Корни : , , и . Тогда , т. е. . Так как , остаётся . Абсциссу меньше имеют точки левой дуги от до :
     
Ответ
  1. ;
  2. ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→