ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 683

№

Иррациональные тригонометрические уравнения

$\sqrt{-4\cos x\cos2x}=\sqrt{7\sin2x}$ .

Решение

Уравнение равносильно системе: и (тогда автоматически). Поэтому

Подставляем

и переносим всё влево:

, т. е.

а)

. Проверка:

✓, обе части равны

. Эти числа — корни.
б)

. Заменяем

(не подходит) или

.
Условие

при

требует

(случай

уже рассмотрен). Точки с

лежат в III четверти:

(тогда

✓).
Итак,

💡 Почему так

В ответах учебника записана только серия ; верно, что есть ещё , потому что при обе части равны .

Ответ

, , .

Помогло?

Номер 683 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 199