Номер 664 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 198

№ Уравнения вида a sin x + b cos x = c
  1. 5sin⁡x+cos⁡x=55\sin x+\cos x=5;
  2. 4sin⁡x+3cos⁡x=64\sin x+3\cos x=6.
Решение
  1. Выразим : . Возводим в квадрат и применяем (при возведении получим следствие, поэтому корни проверим):



    а) : тогда ; проверка: ✓. Корни .
    б) : тогда ; проверка: ✓ и ✓. Так как и (первая четверть), , .
  2. Делим уравнение на :


    Так как , найдётся угол , для которого , . Тогда левая часть равна , и . Это невозможно, так как . Корней нет.
Ответ
  1. , , ;
  2. корней нет.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото