ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 662 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 197

№ Уравнения, сводящиеся к квадратным относительно tg x
  1. tg⁡2x+3tg⁡x=0\operatorname{tg}^2x+3\operatorname{tg}x=0;
  2. 2tg⁡2x−tg⁡x−3=02\operatorname{tg}^2x-\operatorname{tg}x-3=0;
  3. tg⁡x−12ctg⁡x+1=0\operatorname{tg}x-12\operatorname{ctg}x+1=0;
  4. tg⁡x+ctg⁡x=2\operatorname{tg}x+\operatorname{ctg}x=2.
Решение

  1. . даёт ; даёт .

  2. Пусть : , , , т. е. или . Тогда или .

  3. ОДЗ: , . Так как , при получаем . Умножаем на : , по теореме Виета или . Тогда или .

  4. ОДЗ: , . Пусть : , , , . Тогда .
    Везде .

Ответ
  1. , ;
  2. , ;
  3. , ;
  4. ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→