ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1364 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 410

№ Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение:

  1. 3cos⁡2x−5cos⁡x−12=03\cos^2x-5\cos x-12=0;
  2. 3tg⁡2x−4tg⁡x+5=03\operatorname{tg}^2x-4\operatorname{tg}x+5=0.
Решение

  1. Замена , : . , , : , . Оба значения по модулю больше , а косинус принимает значения только из . Корней нет.

  2. Замена : . , значит, вспомогательное уравнение не имеет действительных корней. Исходное уравнение корней не имеет.

💡 Почему так

Множество значений косинуса и синуса — отрезок ; корни вспомогательного уравнения вне этого отрезка не годятся.

Ответ
  1. корней нет;
  2. корней нет
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→