ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1354 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 410

№ Показательно-логарифмические уравнения

Решить уравнение:

  1. 5log⁡3x2−6⋅5log⁡3x+5=05^{\log_3x^2}-6\cdot5^{\log_3x}+5=0;
  2. 25log⁡3x−4⋅5log⁡3x+1=12525^{\log_3x}-4\cdot5^{\log_3x+1}=125.
Решение

ОДЗ: .

  1. Так как , то . Замена : , или .
    — : , .
    — : , .

  2. , . Замена : , , или . Значение невозможно (). Из получаем , .

💡 Почему так

Показательная функция положительна, поэтому отрицательное значение вспомогательной переменной отбрасывается.

Ответ
  1. , ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→