ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1360 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 410

№ Квадратные уравнения на множестве комплексных чисел

Решить уравнение (zz — комплексное число):

  1. z2+4z+19=0z^2+4z+19=0;
  2. z2−2z+3=0z^2-2z+3=0.
Решение

Применяем формулу корней квадратного уравнения; при используем (так как ).

  1. . . Корни:

  2. , . Корни:

Проверка п. по теореме Виета: сумма , произведение — совпадает с коэффициентами.

💡 Почему так

Комплексные корни квадратного уравнения с действительными коэффициентами и образуют сопряжённую пару .

Ответ
  1. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→