ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1343 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 409

№ Показательные уравнения

Решить уравнение:

  1. 3x−7=813^{x-7}=81;
  2. 2x2−5x+6,5=22^{x^2-5x+6{,}5}=\sqrt2;
  3. (14⋅4x)x=22x+6\left(\dfrac14\cdot4^x\right)^x=2^{2x+6}.
Решение

Приводим обе части к одному основанию и приравниваем показатели (показательная функция принимает каждое значение один раз).

  1. , поэтому , , .

  2. , поэтому , , по теореме Виета или .

  3. . Тогда левая часть . Приравниваем показатели: , , , или .

💡 Почему так

Если при , , то .

Ответ
  1. ;
  2. , ;
  3. ,
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→