ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1350 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 410

№ Логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение:

  1. (log⁡2x)2−3log⁡2x+2=0(\log_2x)^2-3\log_2x+2=0;
  2. (log⁡3x)2+5=2log⁡3x3(\log_3x)^2+5=2\log_3x^3.
Решение

ОДЗ: .

  1. Замена : , по теореме Виета , . Возвращаемся: ; .

  2. По свойству логарифма степени . Уравнение: . Замена : , , . Возвращаемся: ; .

Оба корня положительны, входят в ОДЗ.

💡 Почему так

Замена сводит уравнение к квадратному; логарифм степени: при .

Ответ
  1. , ;
  2. ,
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→