Номер 1353 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 410

№ Логарифмические уравнения

Решить уравнение:

  1. log⁡2(2x−18)+log⁡2(x−9)=5\log_2(2x-18)+\log_2(x-9)=5;
  2. lg⁡(x2+19)−lg⁡(x+1)=1\lg(x^2+19)-\lg(x+1)=1.
Решение
  1. ОДЗ: и , то есть . Сумма логарифмов равна логарифму произведения: . Так как , имеем , , , или . По ОДЗ () подходит .

  2. ОДЗ: , то есть (выражение всегда положительно). Разность логарифмов равна логарифму частного: , откуда , , , или . Оба числа больше и входят в ОДЗ.

💡 Почему так

Определение логарифма: .

Ответ
  1. ;
  2. ,
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото