ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1383 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 411

№ Тригонометрические уравнения: сумма четырёх функций
  1. sin⁡x+sin⁡2x+sin⁡3x+sin⁡4x=0\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0;
  2. cos⁡x+cos⁡2x+cos⁡3x+cos⁡4x=0\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0.
Решение

) Группируем: . По формуле суммы синусов :


Сумма косинусов в скобках: . Получаем
  • : ;
  • : ;
  • : .

) Группируем: :

  • : , ;
  • : ;
  • : — входит в первую серию (при : ).
💡 Почему так

Слагаемые группируем так, чтобы полусуммы углов совпали (), тогда выносится общий множитель.

Ответ
  1. ; ; ;
  2. ; ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→