ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 1397

№

Квадратное уравнение с параметром

При каких целых значениях $m$ уравнение $(m - 7)x^{2} + 2(m - 7)x + 3 = 0$ не имеет действительных корней?

Решение

Уравнение квадратное при . Тогда корней нет, если :

Методом интервалов (нули

, ветви вверх) получаем

. Целые значения:

Проверка: при уравнение , ; при уравнение , .

💡 Почему так

При уравнение превращается в и вообще не является квадратным; учебник рассматривает только квадратные уравнения, поэтому в ответ не включается.

Ответ

, .

Помогло?

Номер 1397 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 412