№ Показательные неравенства
Решить неравенство: 1) 2,51−x>2,5−3x; 2) 0,13x−4⩾0,132−x;
3) (34)2x⩽(43)x−1;
4) 3−4x>3.
Решение
Показательная функция при возрастает (знак неравенства для показателей сохраняется), при убывает (знак меняется на противоположный).
) Основание : , , .
) Основание , знак меняется: , , .
) Приведём к одному основанию: . Основание : , , .
) . Основание : , .
💡 Почему так
Сначала приводим обе части к степеням одного основания, затем переходим к неравенству для показателей с учётом того, возрастает функция или убывает.
