ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 1399

№

Знак дроби

При каком наименьшем целом значении $x$ выражение $\dfrac{x^{2} - x - 6}{-7 - x^{2}}$ принимает положительное значение?

Решение

Знаменатель при любом . Дробь положительна, когда числитель отрицателен:

Корни числителя по теореме Виета:

(сумма

, произведение

). Ветви вверх, поэтому

при

Наименьшее целое число в промежутке — это .

💡 Почему так

Знаменатель всегда отрицателен, поэтому положительность дроби равносильна отрицательности числителя.

Ответ

Помогло?

Номер 1399 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 413