Геометрия: ответы на задания, 10 класс, страница 16
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 10 класс
по школьной программеОтветы
Какой фигурой является сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки B₁, M, D, где M - середина ребра CC₁? Варианты: Трапецией; Ромбом…
Сечение куба плоскостью через середины рёбер, выходящих из одной вершиныКакой фигурой является сечение куба плоскостью, проходящей через середины рёбер, выходящих из одной вершины? Варианты ответа: - Квадратом - Равносторонним…
Сечение куба плоскостьюДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, точка K — центр грани AA₁D₁D. Плоскость, заданная прямой DC₁ и точкой K, пересекает грань A₁B₁C₁D₁ по отрезку… Варианты ответа: A₁C₁…
Взаимное расположение прямых в пространствеДан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, прямая b лежит в плоскости DD₁C₁C. Какую из прямых пересекает прямая b? Варианты ответа: D₁C₁; A₁D₁; BC (нижняя…
Взаимное расположение прямых в параллелепипедеДан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, N ∈ B₁C₁, K ∈ CC₁. Какую из прямых пересекает прямая KN?
Периметр сечения кубаПлощадь одной грани куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 4. Найдите периметр сечения куба плоскостью A₁DC₁.
Линия пересечения плоскостей в кубеДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a. Точка K принадлежит ребру AA₁, точка L – ребру DD₁. Проведена прямая KL. Укажите линию пересечения плоскостей (A₁AD) и…
Точка пересечения прямой и плоскости в кубеДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a. Точка K принадлежит ребру AA₁, точка L – ребру DD₁. Проведена прямая KL. Укажите точку пересечения прямой KL и…
Пересечение прямой с гранью кубаДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a. Точка K принадлежит ребру AA₁, точка L – ребру DD₁. Проведена прямая KL. Найдите точку пересечения прямой KL и A₁D₁…
Сечения параллелепипеда плоскостьюПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: а) середины рёбер AB, AD и AA₁; б) B, C и середину ребра A₁B₁; в)…
Линия пересечения плоскостей в тетраэдреНа рёбрах AB и CD тетраэдра DABC отметили соответственно точки E и F. Постройте линию пересечения плоскостей AFB и CED.
Сечение куба плоскостью через три точкиПостройте сечение через точки M, P, R. (M лежит на ребре AA₁, P на ребре DD₁, R на ребре BB₁.)
Параллельные прямые в пространстве, средняя линияДано: BD ∥ CE, KM = 10. Доказать: точки D и E лежат в плоскости ABC. На рисунке: BD = 7, CE = 5, AB = 8, K — середина DE (отрезки DK и KE равны), M — середина…
Построение сечения параллелепипеда плоскостью MNPПостроить сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M, N, P, где M лежит на ребре A₁B₁, N — на ребре DD₁, P — на ребре AD.
Сечение куба плоскостью через три точкиДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, M, N, где P лежит на ребре AA₁, M — на ребре BB₁, N — на ребре C₁D₁.
Построение сечения куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N, P (M лежит на левом переднем вертикальном ребре, N на заднем левом вертикальном ребре, P на…
Построение сечения параллелепипеда (куба) плоскостью MNPПостроить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Точка M лежит на левом переднем вертикальном ребре, точка N — на левом заднем…
Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостьюВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁: AB = 8, AD = 6, AA₁ = 10. На ребре BC отмечена точка K так, что BK = 3, KC = 3 (то есть K — середина BC). 1…
Сечение параллелепипеда плоскостью MNP, площадь сеченияВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны основания равны AB = 6, AD = 8, высота AA₁ = 10. На рёбрах взяты точки: M — середина ребра AB; N …
Построение сечения параллелепипеда плоскостью через три точкиСделать сечение через точки M, N, P на рисунке (M, N, P отмечены на рёбрах параллелепипеда).