Номер 167 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 27

Пусть данное число делится на , на и на .

Числа , и попарно взаимно простые: у них нет общих простых множителей (, и ). Поэтому делится на их произведение: .

Если делится на , то оно делится и на каждый делитель числа . Делители числа получаются из его разложения :

• ;
• (так как делится на , а делится на );
• ;
• ;
• ;
• ;
• ;
• .

Например, число делится на , , и на все эти числа: , , , , , .

Вывод: данное число кратно также числам , , , , , , , .