Номер 152 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 26

1. Число кратно , если его последняя цифра чётная (признак делимости на ). Всего цифр , значит, число десятизначное. Чтобы оно было наименьшим, цифры слева направо должны быть как можно меньше. Первой не может быть (иначе число не десятизначное), поэтому первая цифра . Дальше ставим , , , , , — самые маленькие из оставшихся: Остались цифры , , , и среди них нужно поставить на конец чётную цифру . Поставим по порядку , затем , а на последнее место : .
   Заменить на меньшую цифру нельзя: цифры – уже использованы, а последняя должна быть чётной. Число оканчивается нечётной цифрой , оно не подходит. Следовательно, наименьшее число — .

2. Число кратно , если оно кратно и (так как , а и — взаимно простые числа). Кратность проверяем по сумме цифр: сумма всех цифр от до равна , а . Значит, при любом порядке цифр число делится на . Остаётся условие делимости на — последняя цифра чётная.
   Наибольшее число из этих цифр без учёта чётности: . Оно оканчивается на , то есть на чётную цифру, значит, делится на и на , а значит, и на .

Вывод: ) ; ) .