№
Найдите наименьшее общее кратное:
- первых пяти чётных чисел;
- первых четырёх составных чисел.
Решение
-
Первые пять чётных натуральных чисел:
, , , , . Разложим: ; ; ; ; .
Наибольшее число двоек в разложении — три (в числе), тройка и пятёрка по одной:
. -
Первые четыре составных числа:
, , , (число не составное, , , , — простые). Разложим: ; ; ; .
Наибольшее число двоек — три (в числе), троек — две (в числе ):
.
Вывод:
💡 Почему так
В НОК берём каждый простой множитель столько раз, сколько он встречается в разложении того числа, где он повторяется чаще всего.
Ответ
; -
Помогло?
