№
При каком натуральном значении n будет простым числом значение выражения: 1) 2n; 2) n2; 3) n(n+1)?
Решение
Простое число имеет ровно два делителя:
-
делится на , на , на и на . Если , то — простое число (два делителя: и ). Если , то у числа делители , , и — не менее трёх различных (число отлично от и от ), значит, оно составное. -
. При получаем — число, не являющееся простым. При число делится на , на и на , то есть имеет не менее трёх делителей — составное. Подходящих нет. -
. При : — простое число. При число делится на , на (где ) и на себя, то есть имеет не менее трёх делителей — составное.
Вывод:
💡 Почему так
Если число — произведение двух натуральных множителей, больших
Ответ
; - ни при каком;
.
Помогло?
