ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 188 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 29

№ Простые числа и остатки

Простое число, большее 1000, поделили на 6. Чему может быть равен остаток?

Решение

При делении на остаток может быть , , , , или . Число , где — остаток. Исключим невозможные остатки: число делится на и на .

  • : тогда делится на , то есть составное.
  • : — сумма двух чётных чисел, значит, чётное и больше , то есть составное.
  • : — чётное и больше , составное.
  • : делится на и больше , составное.

Остаются остатки и . Оба возможны: ( — простое), ( — простое).

Вывод: остаток может быть равен или .

💡 Почему так

Простое число, большее , не делится ни на , ни на , а значит, не делится на и не даёт остатков , , , .

Ответ

или .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→