ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 333

№

Уравнение с заменой t и /t

Решите уравнение, обозначив одно из слагаемых через $t$ , а другое через $\dfrac1t$ :
а) $\dfrac{x^2+1}{x}+\dfrac{x}{x^2+1}=2\dfrac12$ ;
б) $\dfrac{x^2+2}{3x-2}+\dfrac{3x-2}{x^2+2}=2\dfrac16$ .

Решение

а) Пусть , тогда второе слагаемое — . Уравнение принимает вид

Умножим на : , то есть . Дискриминант , , то есть или .

: , , , , .

: , , , — действительных корней нет.

б) Пусть , тогда второе слагаемое — . Уравнение принимает вид

Умножим на : . Дискриминант , , то есть или .

: , , , , , , то есть или .

: , , , , — действительных корней нет.

Ответ

а) .
б) ; .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 333