ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 321

№

Уравнения с заменой переменной

Решите уравнение, используя введение новой переменной:
а) $(x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=24$ ;
б) $(x^2-2x-5)^2-2(x^2-2x-5)=3$ ;
в) $(x^2+3x-25)^2-2(x^2+3x-25)=-7$ ;
г) $(y+2)^4-(y+2)^2=12$ ;
д) $(x^2+2x)(x^2+2x+2)=3$ ;
е) $(x^2-x-16)(x^2-x+2)=88$ ;
ж) $(2x^2+7x-8)(2x^2+7x-3)-6=0$ .

Решение

а) Пусть . Получим , , , то есть или .

: , , .

б) Пусть . Получим , , или .

: , , или .

: , , .

в) Пусть . Получим , — действительных значений , а значит и , нет.

г) Пусть , . Получим , , или (не подходит).

: , , или .

д) Пусть . Получим , , , или .

: , , .

: , — действительных корней нет.

е) Пусть . Получим , , , , , то есть или .

: , , или .

: , — действительных корней нет.

ж) Пусть . Получим , , , , или .

: , , , то есть или .

: , , .

Ответ

а) ; ; ; .
б) ; ; ; .
в) корней нет.
г) ; .
д) ; .
е) ; .
ж) ; ; ; .

Помогло?

Номер 321