ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 336

№

Уравнение с заменой x + /x

Решите уравнение, используя введение новой переменной:
а) $2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-\left(x+\dfrac1x\right)=2$ ;
б) $9x^2-18x+\dfrac{9}{x^2}-\dfrac{18}{x}=22$ .

Решение

а) Пусть , тогда . Уравнение принимает вид

Дискриминант , , то есть или .

: , , , .

: , , — действительных корней нет.

б) Сгруппируем: . Пусть , тогда :

Дискриминант , , то есть или .

: , , , , то есть или .

: , , — действительных корней нет.

Ответ

а) .
б) ; .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 336