ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 342

№

Параметр: число корней квадратного уравнения

При каких значениях $a$ уравнение $(a+2)x^2+8x+a-4=0$ имеет два корня?

Решение

Если , то есть , уравнение становится линейным: , — только один корень, значит не подходит.

При уравнение квадратное, и оно имеет два корня, когда дискриминант положителен:

Умножим на : . Дискриминант , корни , то есть и . Неравенство выполняется между корнями: .

С учётом (эта точка лежит внутри найденного промежутка) получаем два отдельных промежутка.

Ответ

или .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 342