№ Разложение биквадратного трёхчлена на множители
Разложите на множители трёхчлен:
а) x4−20x2+64;
б) x4−17x2+16;
в) x4−5x2−36;
г) x4−3x2−4;
д) 9x4−10x2+1;
е) 4x4−17x2+4.
Решение
Ищем разложение вида , где и равны коэффициентам при и свободному члену (с учётом знака); и находим как корни соответствующего квадратного уравнения относительно .
а) , , , то есть или .
б) , .
в) , , , то есть или .
г) , .
д) , , , то есть или .
е) , , , то есть или .
Ответ
а) .
б) .
в) .
г) .
д) .
е) .
