ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 329

№

Уравнение с выделением целой части дроби

Решите уравнение, используя выделение целой части из дроби:
а) $\dfrac{x^2-5x+3}{x-5}-\dfrac{x^2+5x+1}{x+5}=\dfrac14$ ;
б) $\dfrac{x^2+6x+10}{x+3}-\dfrac{x^2-6x+7}{x-3}=7\dfrac18$ .

Решение

а) Выделим целую часть каждой дроби делением уголком:

Уравнение принимает вид

Приведём к общему знаменателю: , то есть .

Отсюда , , . Дискриминант , , то есть или . Знаменатели , не обращаются в нуль ни при одном из этих значений.

б) Выделим целую часть:

Уравнение принимает вид

Приведём к общему знаменателю: , то есть .

Отсюда , , , то есть . Дискриминант , , то есть или . Знаменатели , не обращаются в нуль ни при одном из этих значений.

Ответ

а) ; .
б) ; .

Помогло?

Номер 329