ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 341

№

Область определения функции с корнем в знаменателе

Найдите область определения функции:
а) $y=\dfrac{1}{\sqrt{144-9x^2}}$ ;
б) $y=\dfrac{\sqrt{16-24x+9x^2}}{x+2}$ .

Решение

а) Корень стоит в знаменателе, поэтому подкоренное выражение должно быть строго больше нуля:
,

б) Подкоренное выражение — это (проверка: , , ), а квадрат любого числа неотрицателен, значит оно неотрицательно при любом и под корнем всегда можно извлекать значение. Остаётся исключить обращение знаменателя в нуль: , то есть .

Ответ

а) .
б) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 341