ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 352

№

Неравенства, сводящиеся к методу интервалов разложением на множители

Решите неравенство, разложив его левую часть на множители:
а) $(x^2-16)(x+17)>0$ ;
б) $\left(x-\dfrac23\right)(x^2-121)<0$ ;
в) $x^3-25x<0$ ;
г) $x^3-0{,}01x>0$ ;
д) $(x^2-9)(x^2-1)>0$ ;
е) $(x^2-15x)(x^2-36)<0$ .

Решение

а) , неравенство принимает вид . Нули по возрастанию: , , . На функция положительна, на — отрицательна, на — положительна, на — отрицательна.

б) , неравенство принимает вид . Нули по возрастанию: , , . На функция положительна, на — отрицательна, на — положительна, на — отрицательна.

в) , неравенство принимает вид . Нули по возрастанию: , , . На функция положительна, на — отрицательна, на — положительна, на — отрицательна.

г) , неравенство принимает вид . Нули по возрастанию: , , . На функция положительна, на — отрицательна, на — положительна, на — отрицательна.

д) , , неравенство принимает вид . Нули по возрастанию: , , , . На все множители положительны — функция положительна; на — отрицательна; на — положительна; на — отрицательна; на — положительна.

е) , , неравенство принимает вид . Нули по возрастанию: , , , . На функция положительна; на — отрицательна; на — положительна; на — отрицательна; на — положительна.

Ответ

а) .
б) .
в) .
г) .
д) .
е) .

Помогло?

Номер 352